기초 수학 예제

$\sqrt{20 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1

$20 y^{15} z$ 을 ${(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{4 (5) y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{15} z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.3

$y^{14}$ 로 인수분해합니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (y^{14} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.4

$y^{14}$ 을 ${(y^{7})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(y^{7})}^{2} y) z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.5

$5$ 를 옮깁니다.

$\sqrt{2^{2} {(y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.6

$2^{2} {(y^{7})}^{2}$ 을 ${(2 y^{7})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.7

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot 5 (y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 1.8

괄호를 표시합니다.

$\sqrt{{(2 y^{7})}^{2} \cdot (5 y z)} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{8 y^{16} z^{14}}$

단계 3

$8 y^{16} z^{14}$ 을 ${(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{4 (2) y^{16} z^{14}}$

단계 3.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{16} z^{14}}$

단계 3.3

$y^{16}$ 을 ${(y^{8})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} z^{14}}$

단계 3.4

$z^{14}$ 을 ${(z^{7})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}}$

단계 3.5

$2$ 를 옮깁니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2} \cdot 2}$

단계 3.6

$2^{2} {(y^{8})}^{2} {(z^{7})}^{2}$ 을 ${(2 y^{8} z^{7})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot \sqrt{{(2 y^{8} z^{7})}^{2} \cdot 2}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 y^{7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 y^{8} z^{7} \sqrt{2})$

단계 5

지수를 더하여 $y^{7}$ 에 $y^{8}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$y^{8}$ 를 옮깁니다.

$2 (y^{8} y^{7}) \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 y^{8 + 7} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

단계 5.3

$8$ 를 $7$ 에 더합니다.

$2 y^{15} \sqrt{5 y z} \cdot (2 z^{7} \sqrt{2})$

단계 6

$2 y^{15} \sqrt{5 y z} (2 z^{7} \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y^{15} \sqrt{5 y z} (z^{7} \sqrt{2})$

단계 6.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{5 y z \cdot 2})$

단계 6.3

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$

단계 7

$4 y^{15} (z^{7} \sqrt{10 y z})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$4 y^{15} z^{7} \sqrt{10 y z}$